Was ist eine Einheit?

  1. Jede physikalische Messgröße hat eine Einheit. Die Einheit gibt an, was gemessen wurde.
  2. Die Strecke bzw. Länge hat z. B. die Einheit Meter [m]. Sie kann aber auch in Fuß, Kilometer, Zoll, Zentimeter und weiteren Einheiten angegeben werden.
  3. Um Missverständnisse zu vermeiden hat man sich für die Festlegung von Einheiten auf das SI-System geeinigt. Das SI-System ist international anerkannt. Die Einheit für die Länge bzw. Strecke im SI-System ist das Meter [m].
  4. Einheiten werden neben Zahlen in eckigen Klammern [] gestellt. Dies soll die Lesbarkeit verbessern.
  5. Mit Einheiten kann gerechnet werden, wie mit mathematischen Variablen:
    • Bei der Addition und Subtraktion bleiben die Einheiten unverändert: $3[m] + 5[m] = 8[m]$  (Analog: $3x + 5x = 8x$).
    • Bei der Multiplikation und Division werden die Einheiten wie mathematische Variablen behandelt:
        $3[m] \cdot 5[m] = 15[m^2]$   (Analog: $3x \cdot 5x = 15x^2$)
        $8[m] \div 2 [s] = 4 [\frac m s]$  (Analog: $8x \div 2y = 4 \frac x y$)
        $12[m^5] \div 2 [m^2] = 6 [m^3]$   (Analog: $12x^5 \div 6m^2 = 2x^3$)
  6. Bestimmte vordefinierte Vorsilben erlauben es aus Grund-Einheiten neue Einheiten zu bilden, die ein Vielfaches der ursprünglichen Einheit liefern. So bedeutet z. B. die Vorsilbe Kilo das Tausendfache von etwas. Kilogramm sind tausend Gramm und Kilometer sind tausend Meter.

  7. G Giga 109 01.000.000.000 Milliarde
    M Mega 106 01.000.000 Million
    k Kilo 103 01.000 Tausend
    h Hekto 102 0100 Hundert
    da Deka 101 010 Zehn
    100 01 Eins
    d Dezi 10−1 00,1 Zehntel
    c Zenti 10−2 00,01 Hundertstel
    m Milli 10−3 00,001 Tausendstel
    µ Mikro 10−6 00,000.001 Millionstel
    n Nano 10−9 00,000.000.001 Milliardstel