Kapitel 1: Zusammenfassung

  1. Alles im Universum ist in ständiger Bewegung. Deshalb ist es für die Physik besonders wichtig Bewegungen zu verstehen.
  2. Eine Bewegung ist eine Positionsänderung gegenüber ein Bezugssystem. Theoretisch kann ein Bezugssystem beliebig gewählt werden. Falls sich das Bezugssystem mitbewegt kann eine Ruhe bzw. Stillstand simuliert werden.
  3. Eine Positionsänderung bzw. Bewegung produziert eine Strecke $\Delta s$, die die SI-Einheit Meter [m] besitzt.
  4. Für eine Positionsänderung bzw. Bewegung wird eine Zeit $\Delta t$ benötigt, die die SI-Einheit Sekunde [s] besitzt.
  5. Die Schnelligkeit einer Bewegung heißt Geschwindigkeit und wird mit dem Buchstaben $v$ bezeichnet.
    Als Momentangeschwindigkeit bezeichnen wir die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt $t$. Es gilt: $$v [\frac m s] = \frac{s [m]}{t [s]}$$ Als mittlere Geschwindigkeit $\bar{v}$ bezeichnen wir die Geschwindigkeit in einem bestimmten Zeitraum $\Delta t$. Es gilt: $$\bar{v} [\frac m s] = \frac{\Delta s [m]}{\Delta t [s]}$$
  6. Falls sich die Momentangeschwindigkeit $v$ mit der Zeit nicht ändert, sprechen wir von einer konstanten Geschwindigkeit. Bei der konstanten Geschwindigkeit gilt $$v = \bar{v}$$ In diesem Fall verschwindet die Beschleunigung, d. h. $a=0$.
  7. Falls sich die Geschwindigkeit mit der Zeit ändert (d. h. sie ist nicht konstant), sprechen wir von einer beschleunigten Bewegung. Die Beschleunigung $a$ ist die Veränderung der Geschwindigkeit über die Zeit.
    Als Momentanbeschleunigung bezeichnen wir die Beschleunigung zu einem bestimmten Zeitpunkt $t$. Es gilt: $$ a [\frac{m}{s^2}] = \frac {v [m/s]}{ t [s]}$$ Als mittlere Beschleunigung bezeichnen wir die Beschleunigung in einem bestimmten Zeitraum $\Delta t$. Es gilt: $$\bar{a} [\frac{m}{s^2}] = \frac {\Delta v [m/s]}{\Delta t [s]}$$
  8. Falls sich die Momentanbeschleunigung $a$ mit der Zeit nicht ändert, sprechen wir von einer konstanten Beschleunigung. Bei der konstanten Beschleunigung gilt $$a = \bar{a}$$
  9. Wir können die Position $s$ eines sich bewegenden Objektes zu einem beliebigen Zeitpunkt $t$ durch die Weg-Funktion $s(t)$ angeben. Es gilt $$ \boxed {s(t) = \frac 1 2 a \cdot t^2 + v_0 \cdot t + s_0}$$ Dabei ist $s_0$ die Position des Objekts zum Zeitpunkt $t=0$, d. h. $s_0 = s(0)$
    $v_0$ ist die Geschwindigkeit des Objekts zum Zeitpunkt $t=0$, d. h. $v_0 = v(0)$.
    $v_0$ wird auch die Anfangs- oder Startgeschwindigkeit genannt.
    $a$ ist die konstante Beschleunigung. Falls keine Beschleunigung existiert, d. h. $a=0$, dann gilt $$\boxed{s(t) = v \cdot t + s_0}$$
  10. Wir können die Geschwindigkeit $v$ eines sich beschleunigenden Objektes zu einem beliebigen Zeitpunkt $t$ durch die Geschwindigkeit-Funktion $v(t)$ angeben. Es gilt $$ \boxed {v(t) =a \cdot t + v_0 }$$ Dabei ist $v_0$ die Geschwindigkeit des Objekts zum Zeitpunkt $t=0$, d. h. $v_0 = v(0)$.
    $v_0$ wird auch die Anfangs- oder Startgeschwindigkeit genannt.
    $a$ ist die konstante Beschleunigung. Falls keine Beschleunigung existiert, d. h. $a=0$, dann gilt $$v(t) = v_0 $$